Question

Durante o jogo de vôlei, a levantadora lançou a bola verticalmente para cima, com a velocidade de 6m/s, a altura máxima alcançada pela bola foi de: a- 0,8m b-1,0m c- 1,2m d-1,8m e-2,0m

Answer 1

A altura máxima alcançada pela bola foi de 1,8 m. Logo, a alternativa correeta é a opção d) 1,8 m.

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{0 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{6 m/s} \\\sf a = -\textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\end{cases}$

Perceba que a velocidade final é nula, pois quando a bola atingir a altura máxima vertical, as forças que agem sobre a bola irão se anular, logo não havendo movimento. Além disso, a aceleração da gravidade é negativa, pois é contrária ao movimento da bola de vôlei.

 

Substituindo na equação I:

$\sf 0^2 = 6^2 + 2 \cdot (-10 \cdot \Delta S)$  

Isolando ΔS:

$\sf \Delta S = \dfrac{-6^2}{2 \cdot (-10)}$

Multiplicando e resolvendo o quadrado:

$\sf \Delta S = \dfrac{-36}{-20}$

Dividindo:

$\boxed {\sf \Delta S = \textsf{1,8 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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