Question

Durante o curso preparatório do BNB a professora Maria Tereza aplicou uma prova de interpretação de texto em 11 alunos e assim as notas obtidas foram: 26, 47, 49, 25, 42, 41, 27, 39, 43, 40, 36. Sendo assim , qual nota representa o 2° quartil Escolha uma: a. 40 b. 39 c. 41 d. 36 e. 42

Answer 1

Definição de quartis:

São medidas que dividem um conjunto de dados, uma distribuição, em quatro partes iguais. Há, portanto, três quartis:

a. Q₁ (1º quartil) - é o valor situado de tal modo na série que 25% dos dados são menores ou iguais a ele, e 75% são maiores que ele.

b. Q₂ (2º quartil) - é o valor situado de tal modo na série que 50% dos dados são menores ou iguais a ele e 50% são maiores.

c. Q₃ (3º quartil) - é o valor situado de tal forma na série que 75% dos dados são menores ou iguais a ele, e 25% são maiores.

Para o cálculo de dados não agrupados em classe nós usamos uma simples regra de três:

                                       100% dos dados -------------- n

                      porcentagem relativa ao quartil --------- i

No qual:

n = número de elementos do conjunto de dados;

i = posição do elemento no ROL (precisa está em sequência crescente).

Nota dos alunos em sequência crescente:

i = 25, 26, 27, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

Resolvendo temos que:

$100\% \ dos \ dados ------------ n \\ porcentagem do quartil --------- i \\\\ 100 ------- 11 \\ 50 -------- i \\ 100i = 550 \\ i = \frac{550}{100} \\ \boxed{i = 5.5}$

Como não existe a posição 5.5, então aproxima-se para o valor inteiro superior, tendo como resultado i = 6.

Sendo assim, o valor de Q₂ nesse conjunto de dados será Q₂ = 40, resposta letra A).