Question

Durante o clássico Flamengo e Vasco, Gabigol percebendo que o goleiro Fernando Miguel do time

adversário estava longe do gol, resolve tentar um chute de longa distância (vide figura). Gabigol encontrava-se

a 40 m do goleiro. A velocidade inicial da bola tem 26m/s e faz um ângulo de 25° com a horizontal


Sabendo que Fernando Miguel saltando com os braços esticados pode atingir a altura de 3,0 m, ele conseguirá

pegar a bola ou ela passará sobre ele? Justifique sua resposta demonstrando os cálculos.

Despreze a resistência do ar, considere a bola pontual, use cos 25° = 0,9, sen 25° = 0,4 e g=10m/s2
ULITIZE APENAS UMA CASA DECIMAL NOS CÁLCULOS

Answer 1

Resposta:

Explicação:Oi!

Vy= Vo.sen25°  

Vy= 26.0,42  

Vy= 10,92m/s  

Vy²=2.g.h  

10,92²=2.10.h  

119,25=20h  

h=5,96 m  

Vx=Vo.cos25°  

Vx=26.0,91  

Vx=23,66m/s  

Agora,

Dx=Vx.T  

h=gt²/2  

substituindo:

5,96=10t²/2  

11,92=10t²  

t²=1,192  

t=1,09s

Então, para subir e para descer leva mais 1,09 s .

t=2,18s  

Dx=23,66.2,18  

Dx=51,66m  

--> Se a distância do goleiro é de 40m, então a bola cairá:

51,66m-40=

11,66 na frente do goleiro  

Com isso, temos um triângulo com medida de base de 11,66m e ângulo de 25°.

Cálculo da altura que a bola  passa por cima do goleiro  :

tang25= h/11,66  

0,466=h/11,66  

h=0,466.11,66  

h=5,43 m

b)  

a distância da lina do gol=51,66m ,  a bola passará acima do go