Durante o cálculo de matrizes, algumas definições auxiliam tanto na categorização delas, como no aumento de praticidade ao se fazer certos cálculos matriciais. Elaborado pelo Professor, 2019. Sobre matrizes, afirma-se: I – Se apenas os elementos a11, a22 e a33 em uma matriz 3x3 são não nulos, pode-se dizer que a matriz é “diagonal” e seu determinante será igual a multiplicação destes elementos. II – Se todos os elementos de uma matriz são nulos ela é classificada como matriz triangular e possui determinante igual a zero III – Se apenas os elementos a11, a22 e a33 em uma matriz 3x3 são não nulos e iguais a 1, pode-se dizer que a matriz é “identidade” e seu determinante será igual a 1. IV – Em uma matriz nula todos os elementos serão iguais a zero. Estão corretas as afirmativas:
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Estão corretas as afirmativas: I, III e IV.
Esta questão está relacionada com matrizes. Com isso em mente, vamos analisar as informações e determinar as proposições verdadeiras e falsas:
I - Se apenas os elementos da diagonal principal são diferentes de zero, esta é uma matriz diagonal e seu determinante é o produto entre os valores. Verdadeiro.
II - Para que uma matriz seja triangular, todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal devem ser nulos. Falso.
III - A matriz identidade é caracterizada pelos elementos da diagonal principal igual a 1 e o restante igual a zero. Verdadeiro.
IV - A matriz nula possui todos os elementos nulos, ou seja, iguais a zero. Verdadeiro.
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