Question

Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um colégio. No mesmo ano, 15 alunos antigos trancaram a matrícula. Sabendo-se que, no final do ano, o número de alunos matriculados, em relação ao ano anterior, havia aumentado em 10%, o número de alunos ao final do ano era de:

Answer 1

Vamos separar em antes e depois dos alunos novos chegarem ao colégio.

ANTES                                             DEPOIS
Só há alunos antigos.                      Entraram 100 alunos novos e 15 antigos
Representarei por x.                        trancaram a matrícula.
Então o número total                       Então o número total de alunos é...
alunos é...                                        A₂ = (x - 15) + 100
A₁ = x

Sabemos que, após a entrada dos 100 alunos novatos e a saída dos 15 antigos, o número total de alunos aumentou em 10%. Ou seja,
A₂ = A₁ + 10% de A₁
A₂ = 110% de A₁
A₂ = 1,1.A₁

substituindo...
(x - 15) + 100 = 1,1·x
x - 1,1x = -100 + 15
-0,1x = -85
 0,1x = 85
      x = 85/0,1
      x = 850

Então havia 850 alunos antes.

Calculemos agora quantos alunos há no final do ano.
A₂ = (x - 15) + 100
A₂ = 850 - 15 + 100
A₂ = 935

935 alunos no final do ano

Answer 2

Resposta:

935 alunos no final do ano

Explicação passo-a-passo:

935 alunos no final do ano 935 alunos no final do ano