Question

Durante certo período um automóvel se deslocou com velocidade V, em metro por segundo. Que variou em função do tempo t, em segundo, de acordo com a função v(t)=3t+2. A distância d, em metro, entre esse automóvel e um ponto fixo A, durante o período considerado, pode ser expressa em função de v por d(v)=2v²+5v+10


A)Determinar a distância d para t =4 s.


B)Obter a equação que descreve a distância d em função do tempo t.

Answer 1

v(t)=3t+2                          d(v)=2v²+5v+10



A) v(4) = 3.4+2    ===>  v(4) = 14 m/s

    d(14) = 2.14² +5.14+10

    d(14) = 2.196+70+10

    d(14) = 392+80

    d(14) = 472 m


B)  d(3t+2) = 2(3t+2)²+5(3t+2)+10

      d(3t+2) = 2(9t² +12t +4) + 15t +10 +10

      d(3t+2) = 18t² +24t +8+15t + 20

      d(3t+2) = 18t² +39t +28 

Answer 2

A) v(t)= 3t+2 com t=4  temos : 
v(t)=3x4+2⇒ v(t)=14

agora temos que d(v)=2v²+5v+10 sendo assim substituindo temos

d(v)= 2x14²+5x14+10
d(v)= 2x196+70+10
d(v)=472

B)D(t)= 2(3t+2)²+5(3t+2)+10 desenvolvendo você vai encontra que
d(t)= 18t²+39t+28