Question

Durante as obras na casa de Joana, os trabalhadores precisavam subir com o carrinho de mão até o 2 degrees andar da casa. Para facilitar o serviço, eles colocaram um pedaço de madeira sobre a escada, transformando-a em um triângulo de lados AB, BC, CA. Sabe-se que os lados AB e BC possuem a mesma medida.​

Answer 1

O ângulo α tem medida 30°.

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Em um triângulo, a medida para a soma de seus ângulos internos é sempre 180º.

Propriedades dos triângulos

Os triângulos isósceles (aqueles que possuem dois lados com mesma medida), possuem também os ângulos adjacentes à esses lados congruentes.

No caso desta questão. verifique que o triângulo ABC é isósceles, visto que os lados AB e BC possuem a mesma medida.

Com isso, podemos concluir que os ângulos dos vértices A e C são iguais.

Como a soma de todos os ângulos é 180° e β = 120°, a soma dos outros dois deve ser 180 - 120 = 60°, mas como são iguais, cada um mede 30°.

Portanto α = 30°.

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#SPJ1