Question

Durante as férias João e Maria jogaram 25 partidas de game.Ao final Maria venceu o dobro de vezes que João e 4 partidas terminaram empatadas.O sistema de equações que possibilita a determinação do número de vitórias de cada um é : A) x+y=25 y=2x B)x+y-4=25 y=2x C)x+y=21 y=2x+4 D)x+y=21 y=2x

Answer 1

Seja J os jogos que João ganhou, e M os jogos que Maria ganhou. Sabemos que 4 partidas terminaram em empate, logo:

J+M+4 = 25 -> J+M=21

Sabemos também que Maria venceu o dobro de partidas que João, logo:

M=2J

Este é o sistema de equações da letra d).

Perceba que, resolvendo, você descobre que João ganhou 7 jogos e Maria ganhou 14. 14+7=21. Com mais 4 empates, totalizamos 25 jogos.

Answer 2

João é x e Maria é y
a)
{x+y=25
{y=2x

se y=2x, então...
x+y=25
x+2x=25
3x=25
x=25/3

y=2x
y=2.(25/3)
y=50/3

S={25/3;50/3}

b)
{x+y+4=25=x+y=25-4=x+y=21
{y=2x

x+y=21
x+2x=21
3x=21
x=21/3
x=7

y=2x
y=2.7
y=14

S={7;14}

c)
{x+y=21
{y=2x+4

x+y=21
x+2x+4=21
x+2x=21+4
3x=17
x=17/3

y=2x+4
y=2.17/3+4
y=34/3+4
mmc= 3

y=34/3+12/3
y=46/3

S={17/3;46/3}

d)
{x+y=21
{y=2x

se y=2x, então...

x+y=21
x+2x=21
3x=21
x=21/3
x=7

y=2x
y=2.7
y=14

S={7;14}

R: As corretas é D