Question

Durante as férias escolares um menino construiu uma cabana de índio com três sarrafos de madeira conforme a figura a seguir: 241407 Cada sarrafo de madeira é representado pelos segmentos de retas AP, BP, e CP que se cruzam no ponto P onde os sarrafos são presos por uma corda. Com base na figura formada pela cabana, pode-se afirmar que: I. A cabana é composta por três planos distintos formados pelas retas A, B e C. II. As retas A, B e C são concorrentes no ponto P. III. Os três planos se interceptam dois a dois em um ponto em comum. IV. As retas A, B e C são paralelas distintas no ponto P. V. Para que a cabana se estabilize é necessário adicionar mais um sarrafo de madeira.

Answer 1

I. As retas AB, BC e AC formam, entre si, um plano cada. Logo, tem-se 3 planos. Alternativa correta.

II. As retas são concorrentes no ponto P pois se cruzam naquele ponto. Alternativa correta.

III. Os três planos se interceptam, dois a dois, no ponto P. Alternativa correta.

IV. As retas A, B e C não são paralelas distintas, pois existe uma interseção em um certo ponto. Alternativa incorreta.

V. Não é necessário adicionar mais um sarrafo, pois a base triangular é o formato geométrico que mais dá estabilidade. Alternativa incorreta.


Portanto, as afirmações verdadeiras são: I, II e III.

Answer 2

Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.