Durante a realização de um experimento, joga-se uma massa de gelo num calorímetro de alumínio de 250g com 1,50 litros de água a 30ºC. Considere a densidade da água igual a 10³ kg/m³ (1,00 g/cm³), o calor específico da água 1,00 cal/gK, o calor específico do alumínio é 0,210 cal/gK e o calor latente de fusão do gelo é igual a 80 cal/g. Calcule a temperatura final do sistema se a massa de gelo for de 200g e sua temperatura inicial for de 0ºC.
Soluções para a tarefa
Olá,
A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:
Q = m . c . ΔT
Sendo:
Q: quantidade de calor sensível (J ou cal)
m: massa do corpo (kg ou g)
c: calor específico (J/kg.ºC ou cal/g.ºC)
ΔT: variação de temperatura (ºC), ou seja, a temperatura final menos a temperatura inicial
A soma das quantidades de calor trocadas no calorímetro é nula. Sendo assim, podemos escrever:
Qcalorímetro + Qágua + Qgelo = 0
1) Quantidade de calor no calorímetro:
Q = m . c . ΔT
Q = 250 . 0,210 . (Tf - 30)
Qcal = 52,5Tf - 1575
2) Quantidade de calor da água:
V = 1,5 L = 1,5 kg ou 1500 g
Q = m . c . ΔT
Q = 1500 . 1 . (Tf - 30)
Qágua = 1500Tf - 45000
3) Quantidade de calor da fusão do gelo a 0ºC:
Q = m . c
Q = 200 . 80
Qgelo = 16000 cal
e
Q = m . c . ΔT
Q = 200 . 1 . (Tf - 0)
Q = 200Tf
Logo,
Qcalorímetro + Qágua + Qgelo = 0
52,5Tf - 1575 + 1500Tf - 45000 + 16000 + 200 Tf= 0
1752,5Tf = 30575
Tf ≅ 17,5 ºC
A temperatura final do sistema será de aproximadamente 17,5 ºC.