Question

Durante a realização de um campeonato de balonismo, uma equipe libera, às 12 horas, um balão de ar quente que sobe verticalmente a razão de k m/s, sendo k um número real fixo. Um membro da equipe, situado no ponto O, distante 0,3 km do ponto H, que se encontra no chão diretamente debaixo do balão, observa a subida do balão, conforme indicado na figura.
Seja d(t) a função que expressa à distância do balão ao ponto de observação, em que o tempo t é medido em segundos e contado a partir da liberação do balão às 12 horas.

Sabendo que d(10)=30 $\sqrt{x} 101$ m, então o valor de k é um número

Answer 1

Vamos calcular um Pitágoras primeiramente:

0,3 Km = 300

(30√101)² = 300² + h²
900.101 = 90000 + h²
h² = 90900 - 90000
h = √900
h = 30 m

Na função temos:
d(10) = 30√101

d(10) significa a distância percorrida em 10 segundos.

Logo o balão subiu 90 m em 10 segundos.

Então sua velocidade foi de:

90/10 = 9 m/s

=)