Durante a realização de um campeonato de balonismo, uma equipe libera, às 12 horas, um balão de ar quente que sobe verticalmente a razão de k m/s, sendo k um número real fixo. Um membro da equipe, situado no ponto O, distante 0,3 km do ponto H, que se encontra no chão diretamente debaixo do balão, observa a movimentação, conforme indicado na figura.
(Imagem Abaixo)
Seja d(t) a função que expressa à distância do balão ao ponto de observação, em que o tempo t é medido em segundos e contado a partir da liberação do balão às 12 horas.
Sabendo que d(10)=30101 m, então o valor de k é um número:
(A) primo.
(B) múltiplo de 5.
(C) divisível por 7.
(D) par.
(E) quadrado perfei
Anexos:
Soluções para a tarefa
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3
Vamos calcular um Pitágoras primeiramente:
0,3 Km = 300
(30√101)² = 300² + h²
900.101 = 90000 + h²
h² = 90900 - 90000
h = √900
h = 30 m
Na função temos:
d(10) = 30√101
d(10) significa a distância percorrida em 10 segundos.
Logo o balão subiu 90 m em 10 segundos.
Então sua velocidade foi de:
90/10 = 9 m/s
9 é um quadrado perfeito, logo a alternativa correta é a E.
=)
0,3 Km = 300
(30√101)² = 300² + h²
900.101 = 90000 + h²
h² = 90900 - 90000
h = √900
h = 30 m
Na função temos:
d(10) = 30√101
d(10) significa a distância percorrida em 10 segundos.
Logo o balão subiu 90 m em 10 segundos.
Então sua velocidade foi de:
90/10 = 9 m/s
9 é um quadrado perfeito, logo a alternativa correta é a E.
=)
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