Question

Durante a pandemia provocada pelo novo coronavirus,
uma fábrica de tecidos resolveu produzir apenas máscaras
de proteção com o intuito de minimizar o impacto da crise.
Sabe-se que o gasto por máscara produzida é de R$ 6,00;
além disso, a empresa tem uma despesa fixa de
R$ 8 000,00, independentemente da quantidade produzida.
No primeiro momento, com a venda das máscaras a
R$ 20,00 a unidade, a empresa lucrou R$ 34 000,00
Com o intuito de enfrentar a concorrência, a empresa
decidiu reduzir em 20% o preço unitário de venda.
Para continuar auferindo o mesmo lucro, o aumento
percentual na quantidade vendida deverá ser de:​

Answer 1

Resposta:

to com preguiça pra ler tudo isso

Answer 2

Resposta:

Primeiro, vamos ver quantas máscaras foram feitas inicialmente com o lucro de R$ 34000:

Lucro = Venda - Custo

L(x) = 20x - (6x + 8000)

L(x) = 14x - 8000

34000 = 14x - 8000

-14x = -42000 (-1)

x = 3000

Então, logo após, a empresa diminuiu em 20% o preço unitário de venda, o 20x, 20% de 20x dá 16x, agora vamos ver quantas máscaras são necessárias para chegar ao mesmo lucro de R$ 34000, mesmo com a redução de 20% sobre o custo unitário de venda:

L = V - C

34000 = 16x - 6x - 8000

34000 = 10x - 8000

-10x = -42000 (-1)

x = 4200

Foi necessário produzir 4200 para conseguir o lucro de R$ 34000, para descobrir o aumento percentual entre 3000 unidades e 4200 unidades, teremos que usar regra de três:

$\frac{3000}{4200} = \frac{100 por cento}{x por cento} \\\\3000x = 420000\\x = 140 por cento$

De 100% para 140%, aumentou 40%.

Então o aumento percentual na quantidade vendida deverá ser de 40%:

3000 + 40% = 4200

Espero ter te ajudado!!