Question

durante a pandemia muitos setores sentiram a escassez de materiais e componentes na sua linha de produção. uma empresa que necessitava de componentes eletrônicos teve que comprar parte aqui no brasil e importar da china para conseguir atender seus pedidos. no total a empresa necessitava de 3400 componentes. aqui no brasil ela conseguiu comprar a um valor de r$ 10,00 a unidade e importou o restante por r$ 7,00 a unidade, gastando um total de r$ 28 000,00. quantos componentes a empresa teve que importar?

Answer 1

Vamos chamar de x os componentes comprados no Brasil, e de y os componentes importados da china. Sabemos que no total a empresa necessitava de 3400 componentes, ou seja, x + y = 3400.

Os componentes comprados no Brasil custaram R$ 10,00 a unidade, e os importados por R$ 7,00 cada, ou seja, temos que $10x+7y=28.000$.

Veja que agora temos um sistema de equações para resolver:

$x+y=3400\\10x+7y=28.000$

Isolando o valor de x na primeira equação, e logo após substituindo-o na segunda equação:

$x=3400-y\\\\10 \cdot (3400-y)+7y=28.000 \rightarrow 34.000-10y+7y=28.000\\\\34.000-3y=28.000 \rightarrow 34.000-28.000=3y\\\\6.000=3y \rightarrow 6.000/3=y\\\\y=2.000$

Como y, é a quantidade de peças importadas, então a empresa teve que importar 2.000 componentes.