Question

Durante a execução de um bordado, a linha azul foi utilizada para o contorno de quadrilátero cujos vértices eram (-1,5), (3,2), (4,2) e (-5, -3), em que unidades são dadas em centímetro.

A área do tecido interior a este contorno tem medida igual a
A- 40,5 cm
B- 41,2 cm
C- 42,2 cm
D- 43,4 cm
E- 45, 1 cm
Com cálculo please ​

Answer 1

Não há alternativa com opção correta para a questão.

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A questão é simples e requer a área do quadrilátero cujos vértices são dados. A fim de visualizá-lo, você pode representar tais pontos em um plano cartesiano (ver em anexo).

Como pode-se observar, trata-se de um quadrilátero não convexo. Assim, precisamos utilizar uma forma criativa para o cálculo da área.

Seja o retângulo de vértices (-5, -3), (-5,5), (4,5) e (4, -3) como na figura em anexo. Se dele recortarmos o que não queremos, teremos o quadrilátero desejado. Assim, calcularei a área do retângulo e vou subtrair as áreas A₁, A₂, A₃ e A₄ mostradas na figura. Vejamos:

Área do retângulo: 9 * 8 = 72 cm²

A₁ = (4 * 8)/2 = 16 cm²

A₂ = (3 * 5)/2 = 7,5 cm²

A₃ = (8 * 5)/2 = 20 cm²

A₄ = 1 * 5 = 5 cm²

Logo,

Área desejada = 72 - (16 + 7,5 + 20 + 5) = 23,5 cm²

Sendo assim, não há alternativa com opção correta para a questão.

Até mais!