durante a conquista da América oque os europeus utilizaram
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Resposta:
Depende muito a que Europeus se refere. Entre Portugueses, Espanhóis, Ingleses, Franceses e Holandeses, as políticas de exploração eram muito diferentes (principalmente entre os três primeiros).
Mas eu vou explicar mais ou menos, e depois, se tiveres percebido alguma coisa, ou tenhas dúvidas, escreve nos comentários que eu respondo.
Os Portugueses (ou Navegadores) terão explorado o Brasil (ou Terras de Vera Cruz, na época), em capitanias. Cada capitão estava encarregue de gerir o seu território, utilizando escravos negros (embora também houvesse alguns colonos, em pouca quantidade) para trabalhar na extração de matérias-primas, nomeadamente ouro, açúcar e pau-brasil (daí o novo nome Brasil). Os nativos, índios em fase ainda recoletora, e alguns nomádas, eram capturados para indicar os territórios, mas muitos fugiam. Destacam-se os Tupis e os Guaranis.
Já os Espanhóis (ou Conquistadores) terão empreendido viagens em busca de Impérios muito desenvolvidos (o Azteca até era mais desenvolvido que os Europeus), alguns até lendários e duvidosos. Depois, envolviam-se em conflitos e alianças, até conquistar o Império em causa, levando todas as riquezas que lhes interessavam (ouro, prata, cacau, platina) e destruindo o que não podiam levar (templos, edifícios, embora este facto tenha tido maior importância no Império Azteca, cuja conquista foi feita sem autorização dos Reis). Destacam-se os Impérios Azteca (ou Mexica), Maia e Inca. O Império Azteca foi derrotado, por Hérman Cortés, através de inúmeras batalhas e alianças com os povos subordinados aos Aztecas, ou então seus inimigos (entre os quais os Maias), mas nem com a morte do seu Tatloani (título correspondente a Imperador, mas o método de seleção é diferente), nem com o cerco mais longo de toda a História Mundial (mais de 7 meses consecutivos), nem com as armas de fogo e cavalos dos Conquistadores, os Aztecas não se deixaram derrotar. A Conquista só terá terminado quando foram dizimados com duas epidemias: uma de varíola e outra de tifo. Já o Império Maia, após os Conquistadores se terem aliado aos Maias, terão afirmado, que, por os terem ajudado, tinham direito ao Império: ainda houve alguma resistência, mas foi derrotada facilmente. Quando os Conquistadores chegaram ao Império Inca, comandados por Francisco Pizarro, os Incas estavam numa guerra civil, por causa da sucessão ao trono. Francisco Pizarro, aproveitando-se da situação, começou a reunir apoiantes entre os Incas e subiu ao trono, tendo depois só de derrotar os seus inimigos políticos. Outros territórios fora do México ou do Império Inca, como as ilhas das Caraíbas ou o Sudeste dos atuais Estados Unidos, foram tomados ou por fazerem parte do Império Azteca, ou por haver tropas Aztecas para os conquistar, anteriormente à chegada dos Espanhóis (os Conquistadores, diziam que por terem derrotado Tenochtitlán, tinham direito a todos os territórios sob domínio Azteca).
Já os Ingleses (ou Exploradores), depois de muito se terem dedicado a assaltar navios Espanhóis, sem sucesso (pois estes preferiam a atirar os tesouros ao mar a deixarem-se assaltar), decidiram explorar alguns territórios, nomeadamente a América do Norte. Enviavam colonos que tinham o dever de explorar e habitar aquela zona, e de afastar os Nativos (Sioux, Apaches, Inuíte, entre outros). Também terão se decidido a "roubar" territórios ricos em metais preciosos dos Conquistadores, nomeadamente do Sudeste dos atuais Estados Unidos (onde os Espanhóis procuravam lendas misteriosas, relacionadas com a imortalidade). Até é daí que vem o nome do Estado da Florida: os Conquistadores, atrás de uma lenda Azteca, só encontravam flores e mais flores, dando o nome ao território de "Florida", ou seja, "Flurida", de ter muitas flores. Os Ingleses, quando se apoderaram deste território, terão perguntando aos Espanhóis o seu nome, e, com a pronúncia, alteraram para "Flórida", já que não existe o som u em Inglês, e não faziam ideia do que significava.
Por outro lado, os Franceses e Holandeses (ou os Descobridores) iam-se apoderando dos territórios que lhes davam jeito, ou por terem muito peixe, ou por lá irem frequentemente buscar algum recurso natural, mas sem nunca o objetivo de formar um Império muito vasto.
Espero ter ajudado. Se tiveres perguntas, escreve nos comentários que eu repondo, está bem?