Question

Durante a aula, um professor apresentou dois cilindros
retos de mesma altura e de diâmetros 3 dm e 2 dm. O
cilindro menor estava com 80% de sua capacidade
preenchida por um líquido, e o cilindro maior estava vazio,
conforme indica a figura abaixo:

Answer 1

Inicialmente, é necessário saber o volume que o cilindro menor ocupa. Portanto,
$V_1= \pi \cdot r^2 \cdot h \\ \\ V_1= \pi \cdot 2^2 \cdot 5 \\ \\ \boxed{V_1= 20 \pi ~dm^3}$

O líquido ocupa 80% desse valor acima, logo, o volume do líquido será,
$V_L= \frac{80}{100} \cdot 20 \cdot \pi \\ \\ V_L= \frac{4}{5} \cdot 20 \cdot \pi \\ \\ \boxed{V_L= 16\pi ~dm^3}$

Calculando agora o volume do cilindro maior,
$V_2= \pi \cdot r^2 \cdot h \\ \\ V_2= \pi \cdot 3^3 \cdot 5 \\ \\ V_2= 45 \pi ~dm^3$

Por fim, encontrando o percentual do volume ocupado pelo líquido no cilindro maior,
$R= \frac{16 \pi}{45 \pi} \cdot 100= 35,56\% \\ \\ \boxed{\boxed{R= 35,56\%}}$