Question

Durante a aula de Cálculo foi proposto pelo professor descobrir a derivada da seguinte função y equals ln left parenthesis x cubed minus 1 right parenthesis. Um aluno, para justificar a resposta encontrada, apresentou o seguinte argumento:



I. A derivada de y pode ser indicada por y to the power of apostrophe equals fraction numerator 3 x squared over denominator x cubed minus 1 end fraction

PORQUE

II. Para encontrar essa resposta é necessário aplicar a definições da regra da cadeia e da regra do produto.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
b.

As asserções I e II são proposições falsas.
c.

A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
d.

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
e.

A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

Answer 1

Resposta:

A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.

Explicação passo-a-passo:

corrigido pelo ava

Answer 2

Sobre essa função e sua derivada, a asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa, alternativa E.

Derivadas

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

Nesta questão, temos a função:

y = ln(x³ - 1)

Para derivar essa função, devemos aplicar a regra da cadeia. Seja u = x³ - 1, teremos:

y' = u' · ln u

Então, teremos:

y' = 3x² · 1/(x³ - 1)

y' = 3x²/(x³ - 1)

Portanto, a asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa.

Leia mais sobre derivada em:

https://brainly.com.br/tarefa/38549705

#SPJ2