Question

durante 60 dias 10 máquinas, funcionando um certo número de horas por dia produzem 90.000 peças. qual é o número de dias que 12 dessas máquinas, funcionando o mesmo número de horas por dia, levarão para produzir 135000 peças?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta:

Nº máquinas - nº peças - Nº dias
. . .  10 . . . . . .  90.000 . . .  60
. . .  12 . . . . .  135.000 . . .  x

Agora vamos às argumentações.

Número de máquinas e número de dias: razão inversa, pois: se 10 máquinas, para fazer um certo número de peças, gastam 60 dias, então é claro que 12 máquinas, para fazer esse mesmo número de peças, deverão gastar menos dias. Aumentou o número de máquinas mas vai diminuir o número de dias. Assim, você considera a razão inversa de "12/10"  . (I)
Número de peças e número de dias: razão direta, pois: se 90.000 peças são produzidas em 60 dias, então é claro que 135.000 peças deverão ser produzidas em mais dias. Aumentou o número de peças e vai aumentar também o número de dias. Então você considera a razão direta de "90.000/135.000"    . (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (60/x).
Assim, teremos:

(12/10)*(90.000/135.000) = 60/x ------ desenvolvendo, teremos:
12*90.000/10*135.000 = 60/x
1.080.000/1.350.000 = 60/x ----- multiplicando em cruz, teremos:
1.080.000*x = 60*1.350.000
1.080.000x = 81.000.000
x = 81.000.000/1.080.000
x = 75 dias <----- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.