Question

Durante 30 dias pedro junta dinheiro da seguinte forma: r$100 no dia 1º, mais R$300 no 2° dia.mais R$500,no 3º dia e assim sucessivamete.qual o total acumulado no periodo?

Answer 1

PA

a1 = 100

a2 = 300

a3 = 500

razão

r = a2 - a1 = 300 - 100 = 200

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

a30 = 100 + 29*200

a30 = 100 + 5800 = 5900  

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

S30 = (100 + 5900)*30/2

S30 = 6000*30/2 = 90000 R$

Answer 2

Olá, tudo bem?

Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.

O termo geral de um PA é:

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

n = Termo que você quer descobrir = 30° termo

a1 = Primeiro termo da PA = 100

r = Razão da PA = 300 - 100 = 200

Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.

Para a soma de uma PA, temos:

Sn = (a1 + an) × n / 2

Onde:

S = Soma

n = Número de termos = 30 dias = 30

a1 = Primeiro termo = 100

an = Último termo = a30 = ?

Sendo assim, calculamos:

• O último termo, a30:

$a30 = a1 + (30 - 1) \times 200 \\ a30 = 100 + 29 \times 200 \\ a30 = 100 + 5800 \\ a30 = 5900$

• A soma dos 30 dias:

$s30 = (a1 + a30) \times 30 \div 2 \\ s30 = (100 + 5900) \times 15 \\ s30 = 6000 \times 15 \\ s30 = 90000$

Ele juntou R$90.000,00 nesse período.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.