Question

Durante 150 dias certo capital gerou um montante de R$64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 6% ao mês, determinar o valor do capital aplicado.(R$49.384,62)

Preciso das resoluções quem puder ajudar agradeço

Answer 1

Resposta:

Juro Composto: $C =47.973,97$

Juro Simples: $C=49.384,62$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Aplicaremos a fórmula do Juro Composto para resolver esse probleminha.

• Considere que 150 dias equivale a 5 meses)

$M = C.(1+i)^{t}$

$64200 = C.(1+0,06)^{5}$

$64200 = C.(1,06)^{5}$

$64200 = C.(1,3382256)$

$C = \dfrac{64200}{1,3382256}$

$C =47.973,97$

Para o Juro Simples, teremos:

$M=C.(1+i.t)$

$M=C.(1+(0,06).5)$

$M=C.(1+0,3)$

$1,3C=64200$

$C=\dfrac{64200}{(1,3)}$

$C=49.384,62$

Answer 2

Bom dia

Para calcular, vamos nos lembrar da fórmula de juros compostos.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{M=C.(1+i)^t}$

• Onde :

M = Montante

C = Capital

i = Taxa de aplicação (em porcentagem)

t = Tempo de aplicação

OBS : O tempo de aplicação, e a taxa devem estar obrigatoriamente na mesma medida de tempo, por exemplo, se a taxa estiver em meses, o tempo de aplicação também deve estar em meses, se a taxa estiver em anos, o tempo de aplicação também deve estar em anos, e assim por diante.

E também nós temos que nos lembrar que o montante, pode ser dada pela fórmula :

$\boxed{M=C+J}$

• Onde :

M = Montante

C = Capital

J = Juros simples

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

A questão nos diz que durante 150 dias, certo capital gerou um montante de 64.200,00. Sabendo que a taxa de juros é de 6% ao mês, quer saber o capital aplicado.

Lembra que eu disse que a taxa e o tempo de aplicação devem estar na mesma medida de tempo ? pois bem, perceba que o tempo está em dias, e a taxa de juros está em meses, então vamos transformar dias em meses.

• E como fazer isso ?

Por meio de uma simples regra de 3, vamos apenas nos lembrar que um mês possui 30 dias, de tal maneira que :

1 mês ------ 30 dias

x meses --- 150 dias

• Meios pelos extremos :

30.x = 150

x = 150/30

x = 5 meses

E temos que nos lembrar que a taxa tem que estar em porcentagem (%), então temos que transformar 6% em porcentagem, para isso é só dividir por 100, logo, 6/100 = 0,06. E é esse valor que aplicaremos na fórmula

• Vamos anotar os valores :

M = 64,200

C = ?

t = 5 meses

i = 0,06 ao mês

• Aplicando os valores na fórmula :

$64.200=C.(1+0,06)^5$

$64.200=C.(1,06)^5$

$64200=C.1,3382255776$

$C=\dfrac{64.200}{1,3382255776}$

$\boxed{C=\approx47.973,97}$

Entretanto, existe mais uma fórmula que nós precisamos nos lembrar

• Que seria ?

A fórmula dos juros simples, que se dá por :

$J=C.I.T$

• Onde :

J = Juros

C = Capital

I = Taxa

T= Tempo de aplicação

Vamos nos lembrar daquela fórmula que nos diz que o montante é igual à juros + capital, aplicando esses valores na fórmula :

$M =C+J$

$M=C+(C.i.t)$

$64200=C+(C.0,06.5)$

$64200=C+(0,3C)$

$64200=1,3C$

$C=\dfrac{64200}{1,3}$

$\boxed{C=49.384,62}$

Se quiser saber mais sobre montante, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/35026900

https://brainly.com.br/tarefa/35026900

https://brainly.com.br/tarefa/37023420

https://brainly.com.br/tarefa/36692112

Bons estudos e espero ter ajudado