Question

Durante 15 anos André aplica mensalmente o valor de $ 1.000,00 em um fundo de previdência privada, a fim de complementar sua aposentadoria. A taxa de juros para tal aplicação é de 1% a.m.. Após os 15 anos, quando se aposentar, passará a receber “perpetuamente” as prestações do complementar de aposentadoria à taxa efetiva de 12,42% ao ano. Quanto André receberá mensalmente desta modalidade de investimento?

Answer 1

Este cálculo faz parte da Matemática atuarial, seria necessário saber a taxa de administração do fundo, a previsão de inflação, a previsão de vida (Tábua de vida) , a idade da aposentadoria, etc....
Depende da previsão do quanto ele irá viver ( Tábua de vida), Isso é calculo atuarial...

V=P*[(1+j)^t-1]/j


V=1000*[(1+0,01)^(15*12) -1]/0,01 = R$ 499.580,20

(1+x)¹² = 1,1242
1+x =1,0098037172719736980955989238262
x= 0,009804  ou 0,9804%

Se ele viver mais dez anos a partir da aposentadoria..

499.580,20 =P*[(1+0,009804)^(10*12) -1]/0,009804

499.580,20 =P*226,888

P=R$ 2.201,88   seria uma resposta 


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Se ele viver mais 30 anos a partir da aposentadoria..

499.580,20 =P*[(1+0,009804)^(30*12) -1]/0,009804

499.580,20 =P*3317,39

P=R$ 150,60  seria uma  outra resposta