Question

duasretas paralelas cortadas por uma tranversal formam oito angulos. Um deles mede 45 graus .Quais sao as medidas dos outros setes

Answer 1

Observe a figura em anexo.

Tomemos como base o ângulo $A\widehat{C}D$. Temos que

$\mathrm{med}(A\widehat{C}D)=45^{\circ}$


Como $A\widehat{C}D$ e $A\widehat{C}B$ são ângulos suplementares, temos que

$\mathrm{med}(A\widehat{C}D)+\mathrm{med}(A\widehat{C}B)=180^{\circ}\\ \\ \mathrm{med}(A\widehat{C}B)=180^{\circ}-\mathrm{med}(A\widehat{C}D)\\ \\ \mathrm{med}(A\widehat{C}B)=180^{\circ}-45^{\circ}\\ \\ \mathrm{med}(A\widehat{C}B)=135^{\circ}$


Os ângulos $A\widehat{C}D$ e $C\widehat{F}G$ são ângulos correspondentes, logo suas medidas são iguais:

$\mathrm{med}(A\widehat{C}D)=\mathrm{med}(C\widehat{F}G)\\ \\ \mathrm{med}(C\widehat{F}G)=45^{\circ}$


As medidas dos outros ângulos também podem ser obtidas utilizando a propriedade de um ângulo ser o suplemento do outro (a soma de dois deles dá $180^{\circ}$, ou meia-volta). Assim, as medidas dos outros sete estão indicadas na figura em anexo.