Question

Duas viaturas da Polícia Militar do Piauí P e Q perseguem um carro suspeito (S) num bairro da Capital Teresina. A viatura P possui um radar que informa ao comando central que a distância dela até a viatura Q é de 16 km e a distância dela até o carro suspeito é de 12 km. A viatura Q possui um equipamento que informa ao comando central que, nesse instante, o ângulo que a viatura P, a viatura Q e o carro suspeito (S) formam é de 45°, ou seja, o ângulo PQS = 45°.  Sabendo que o carro suspeito (S) está mais próximo de P do que de Q, qual a distância, em km, entre a viatura Q e o carro suspeito?




​

Answer 1

Resposta:

Usaremos a lei dos cossenos

6² = 8² + x² - 2*8*x*cos(45)

36 = 64 + x² - 16x*√2/2

x² - 8√2x + 28 = 0

delta

d² = 128 - 112 = 16

d = 4

x = (8√2 + 4)/2

x = 4√2 + 2 (B)