Duas variaveis, x e y, tem uma relação de dependencia uma da outra. Para calcularmos o valor de y fazemos o inverso da soma do valor de x com o numero 3. Isso equivale a dizer que y=1/x+3 . Assim determinamos o valor de y para quase todos os valores de x. Se tentarmos calcular o valor de y para x=-3, teremos que dividir 1 por zero. Essa divisão não pode ser realizada por uma razão muito importante.
A) lim 1/x+3=0
x⇒-3
B) lim 1/x+3=∞
x⇒-3
C) lim 1/x+3=0
x⇒∞
D) lim 1/x+3=∞
x⇒∞
E) lim 1/x+3=∞
x⇒0
Soluções para a tarefa
Ao calcular o valor de y para x = -3, temos que não é possível fazer esse cálculo pois o limite de 1/x+3 quando x tende a -3 é igual a infinito.
Não é possível fazer divisões por zero, mas é possível calcular um valor aproximado para divisões por valores muito próximos de zero. Neste caso, temos a função y = 1/(x+3) que define uma divisão por zero quando x = -3. Para calcularmos o valor dessa função para esse valor de x, devemos aplicar o limite da função.
Neste caso, estamos procurando resultados dessa função quando x é muito próximo de -3 mas não é -3 (como -2,9999999 ou -3,00000001), assim, note que o termo x + 3 será quase igual a zero. Um número real dividido por um valor muito próximo de zero resulta em um número muito grande, neste caso, quando mais próximo de zero, maior o resultado será. Dizemos então que o limite da função é igual a infinito.
Resposta: B