Question

Duas torneiras levam, respectivamente, 12 e 18 horas para encher um tanque. Com uma terceira torneira, enchem o tanque em 6 horas. Quanto tempo levará a a terceira torneira para encher o tanque, sozinha?

Answer 1

É um raciocínio de fração. A primeira torneira enche $\frac{1}{12}$ avos do tanque por hora, a segunda enche $\frac{1}{18}$ avos, quantos avos por hora elas encheriam juntas?

$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{5}{36}$

Agora, vamos juntar isso com os avos por hora da terceira torneira para representar o quanto as três enchem juntas:

$\frac{5}{36}+terceira$

O exercício nos fala que se mantivermos essa taxa por 6 horas o tanque vai encher, em forma de equação:

$(\frac{5}{36}+terceira).6=1$

$\frac{5}{36}+terceira=\frac{1}{6}$

$terceira=\frac{1}{6}-\frac{5}{36}$

$terceira=\frac{6}{36}-\frac{5}{36}$

$terceira=\frac{1}{36}$

Se a cada hora a terceira torneira enche $\frac{1}{36}$ avos do tanque, ela levaria 36 horas para enchê-lo por completo.