Question

Duas torneiras juntas enchem um tanque em 6h.Sozinha, uma delas gasta 5h a mais do que a outra pra encher o mesmo tanque. Quanto tempo a torneira com menor pressão gasta para encher, sozinha, o mesmo tanque

Answer 1

Resposta:

10 horas

Explicação passo a passo:

onsideremos x o tempo gasto para a 1ª torneira encher o tanque e x+5 o tempo gasto para a 2ª torneira encher o tanque.

Em uma hora, cada torneira enche a seguinte fração do tanque:

Em uma hora, as duas torneiras juntas encherão  do tanque; observe a equação correspondente:

1/x + 1/x+5 = 1/6

Resolvendo-a, temos:

6( x + 5 ) + 6x = x ( x + 5 )

6x + 30 + 6x = x2 + 5x

x2 - 7x - 30 = 0

x'= - 3      e   x''=10

Como a raiz negativa não é utilizada, teremos como solução x= 10.

Resposta: A 1ª torneira enche o tanque em 10 horas e a 2ª torneira, em 15 horas.

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