Question

Duas torneiras juntas enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta cinco horas a mais do que a outra para encher o mesmo tanque. Quanto tempo a torneira com maior vazão gasta para encher, sozinha, o mesmo tanque?

Answer 1

2 torneiras em 6 horas
1 torneira em 1/5 de hora +x 
então: 1/x+5
a outra... seria 2t/6horas ->> 1t/3h
então: 1/3 

1       1                                                          (1*x+5) - (3*1)     x+2-- (-) ---  =>  ------- (-) --------- (-) ------------(-) -------------------- =------ x=2.5=10h3     x+5      3(x+5)     3x+15      x=15/3                    5                5
Logo leva-se 10 horas a primeira torneira.
A segunda leva x+5 = 10+5 = 15 horas.

10 HORAS E 15 HORAS São os respectivos tempos.

Answer 2

1/x+1/y =1/6   ==>(y+x)/xy=1/6  ==>6(y+x)=xy (i)


x=5+y  (ii)


(ii)  em (i)

6(y+5+y)=(5+y)y

12y+30=5y+y²

y²-7y-30=0

y'=[7+√(49+120)]/2=[7+13]/2=10
y''=(7-13)/2 < 0 ñ existe tempo < 0

Para y = 10 hs ==> x=15 hs

Resposta 10 hs