Duas torneiras juntas enchem um tanque em 12 horas. Uma delas sozinha levaria 10 horas a mais do que a outra para enche-lo. Quantas horas mais leva casa uma das torneiras para encher esse tanque ?
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Resposta:
A 1ª torneira leva 20 horas a 2ª torneira leva 30 horas
Explicação passo-a-passo:
1ª torneira : 1/x
2ª torneira 1/(x + 10)
As duas juntas levam 12h, portanto em 1h = 1/12
Somando temos:
1/x + 1/(x+10) = 1/12
mmc=12x(x+10)
Resolvendo a equação:
12(x+10) + 12x = x(x+10)
12x + 120 +12x -x^2 - 10x = 0
-x^2 + 14x +120 = 0 , multiplicando tudo por (-1)
x^2 - 14x - 120 = 0
x = (14 +_ [196 + 480]^2)/2
x = (14 +_ 26)/2
x' = 40/2 = 20
x" = -12/2 = -6 como não temos tempo negativos desprezamos esta raiz, assim:
A 1ª torneira leva 20 horas a 2ª torneira leva 30 horas
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