Question

duas torneiras enchem um tanque juntas em 6 horas a primeira gastar 5 horasa a mais do que a segunda para fazer lo sozinha quanto tempo gastará isoladamente a segunda para encher o tanque?

Answer 1

Resposta:

10h

Explicação passo-a-passo:

1 --> significa o tanque cheio

T1 ---> significa primeira torneira

T2 ---> significa segunda torneira

(T1+T2)(6h) ---------> 1

(T+T2)(1h) ---------> 1/6 do tanque

T2(xh) ---------------> 1

T2(1h) ---------------> 1/x do tanque

T1(x+5h) ------------> 1

T1(x+5h) -------> 1/(x+5) do tanque

Basta substituir aqui -->(T1+T2)(1h) ---------> 1/6 do tanque

1/x + 1/(x+5) = 1/6

6(x+5) +6x = x(x+5)

6x+30+6x=x²+5x

x² +5x-12x-30=0

x²-7x-30=0

Δ=169

x=(7±√169)/2

x=(7±13)/2

x=(7+13)/2, raiz negativa descarta.

x=20/2

x=10

Uma gasta 10h e a outra gasta 10+5 que é igual a 15