Duas torneiras enchem um tanque inicialmente vazio em 2 horas e 3 horas respectivamente. Há uma 3 torneira que esvazia o tanque se o mesmo estiver cheio em 5 horas. Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo as tres torneiras ao mesmo tempo, o tanque
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Resposta:
O tanque ficará cheio depois de 4 horas.
A vazão de uma mangueira é a razão entre o volume de água que sai da mangueira por unidade de tempo:
Q = v/t
Sendo V o volume total do tanque, temos que a vazão das mangueiras e do ralo são:
Qa = V/3 m³/h
Qb = V/6 m³/h
Qr = V/4 m³/h
Para encher o tanque, temos 2 mangueiras e o ralo abertos, então deve-se somar a vazão das mangueiras e subtrair a do ralo:
Q = V/3 + V/6 - V/4
Q = (4V + 2V - 3V)/12
Q = 3V/12
Q = V/4 m³/h
Dividindo o volume pela vazão, encontramos o tempo:
t = V/Q = V/(V/4)
t = V . 4/V
t = 4 horas
Explicação passo a passo:
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