duas torneiras enchem um tanque em quatro horas. uma unica torneira levaria sete horas para enche-lo. em quanto tempo a outra torneira , sozinha, encheria o tanque
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torneira A→ enche o tanque em sete horas
torneira B → enche o tanque em x horas
volume do tanque cheio → V
▓ Torneira A:
Tempo...............................Volume
....7 horas...............................V
....1 hora.................................v1
7 v1 = 1 . V
v1 = V/7 → volume do tanque pela torneira A em 1 hora:
▓ Toerneira B:
Tempo......................Volume
....x horas......................V
....1 hora.......................v2
x v2 = 1 . V
v2 = V/x → → volume do tanque pela torneira B em 1 hora:
▓ As duas torneiras A e B juntas em uma hora enche 1/4 do tanque:
V/7 + V/x = V/4
1/7 + 1/x = 1/4
(4x / 28x) + (28/28x) = (7x/28x)
4x + 28 = 7x
7x - 4x = 28
3x = 28
x = 28/3 ⇔ x = 9,333.... horas ⇔ x = 9 + 0,333... = 9 horas + 1/3 horas
x = 9 horas + 1/3 * 60' ⇔ x = 9 horas + 20'
x = 9 horas e 20 minutos
▓ Conclusão:
A torneira B vai encher o tanque em 9 horas e 20 minutos
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15/04/2016
Sepauto - SSRC
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torneira B → enche o tanque em x horas
volume do tanque cheio → V
▓ Torneira A:
Tempo...............................Volume
....7 horas...............................V
....1 hora.................................v1
7 v1 = 1 . V
v1 = V/7 → volume do tanque pela torneira A em 1 hora:
▓ Toerneira B:
Tempo......................Volume
....x horas......................V
....1 hora.......................v2
x v2 = 1 . V
v2 = V/x → → volume do tanque pela torneira B em 1 hora:
▓ As duas torneiras A e B juntas em uma hora enche 1/4 do tanque:
V/7 + V/x = V/4
1/7 + 1/x = 1/4
(4x / 28x) + (28/28x) = (7x/28x)
4x + 28 = 7x
7x - 4x = 28
3x = 28
x = 28/3 ⇔ x = 9,333.... horas ⇔ x = 9 + 0,333... = 9 horas + 1/3 horas
x = 9 horas + 1/3 * 60' ⇔ x = 9 horas + 20'
x = 9 horas e 20 minutos
▓ Conclusão:
A torneira B vai encher o tanque em 9 horas e 20 minutos
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15/04/2016
Sepauto - SSRC
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