Question

Duas torneiras enchem um tanque em 6 horas sozinha uma delas gasta 5 horas mais que a outra.determine o tempo que uma delas leva pra encher esse tanque isoladamente

Answer 1

x = torneira 1
y = torneira 2

x + y = 6
x = y + 5

y + 5 + y = 6
2y = 1
y = 1/2 (30 minutos)

1/2 + x = 6
x = 6 - 1/2
x = 5:30 

Answer 2

Consideremos x o tempo gasto para a 1ª torneira encher o tanque e x+5 o tempo gasto para a 2ª torneira encher o tanque.

Em uma hora, cada torneira enche a seguinte fração do tanque:

Em uma hora, as duas torneiras juntas encherão  do tanque; observe a equação correspondente:

1/x + 1/x+5 = 1/6

Resolvendo-a, temos:

6( x + 5 ) + 6x = x ( x + 5 )

6x + 30 + 6x = x2 + 5x

x2 - 7x - 30 = 0

x'= - 3      e   x''=10

Como a raiz negativa não é utilizada, teremos como solução x= 10.

Resposta: A 1ª torneira enche o tanque em 10 horas e a 2ª torneira, em 15 horas.