Question

Duas torneiras
enchem um mesmo reservatório. A primeira
leva, sozinha, 4 horas a menos que a
segunda, sozinha. As duas torneiras juntas
enchem esse mesmo reservatório em 4
horas e 48 minutos.
O tempo que a torneira de maior vazão leva
sozinha para encher o reservatório é um
número que pertence ao:
A ) conjunto dos divisores de 80.
B ) conjunto dos múltiplos de 6.
C ) conjunto dos números impares.
D ) conjunto dos números primos.


A resposta correta é A), porém não consigo desenvolver a questão. Obrigada

Answer 1

Boa noite 

Vou re ajudar

formula dos torneiras

1/T = 1/t1 + 1/t2 

transforme 4 h 48 mim em min

T = 4*60 + 48 = 288 min 

note que t1 = t2 - 4 h = t2 - 240 min

aplique a formula 

1/T = 1/t1 + 1/t2 

1/288 = 1/(t2 - 240) + 1/t2 
1/288 = (t2 + r2 - 240)/(t2*(t2 - 240)

vou notar t = t2

inverte a fração 

288 = (t² - 240t)/(2t - 240) 

t² - 240t = 288*2t - 288*240 
t² - 240t - 576t + 69120 = 0
t² - 816t + 69120

t = 720 min
t = 9*80 min 

720 é um múltiplo de 80 e não um divisor de 80 

Answer 2

Com base no estudo de fração temos como resposta letra B)

Fração

Dois números naturais a e b, com b ≠ 0, quando escritos na forma $\frac{a}{b}$, representam uma fração, em que:

• a(numerador) indica quantas dessas partes foram tomadas;
• b(denominador)indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido.

A seguir, vamos responder um dos problemas mais clássicos envolvendo frações.

1/T = 1/t1 + 1/t2

transformando  4 h 48 mim em min

T = 4*60 + 48 = 288 min, note que t1 = t2 - 4 h = t2 - 240 min aplique a formula: 1/T = 1/t1 + 1/t2  ⇒ 1/288 = 1/(t2 - 240) + 1/t2  ⇒ 1/288 = (t2 + r2 - 240)/(t2*(t2 - 240).

vou notar t = t2:

288 = (t² - 240t)/(2t - 240)  ⇒ t² - 240t = 288*2t - 288*240 ⇒ t² - 240t - 576t + 69120 = 0 ⇒ t² - 816t + 69120

• t = 720 min
• t = 9*80 min

720 é um múltiplo de 60

Saiba mais sobre fração: https://brainly.com.br/tarefa/49366880

#SPJ2