Question

Duas torneiras de um tanque, de vazões distintas, uma de entrada e outra de saída, são ligadas simultaneamente quando o tanque está vazio. Sabe-se que a torneira de entrada o enche em 2 horas, e a de saída, o esvazia em 7 horas. Então, em quanto tempo o tanque ficará totalmente cheio? assunto?

Answer 1

Bom, vamos lá!

Se a torneira 1 enche o tanque em duas horas, em uma hora ela enche a metade, ou seja, $\frac{1}{2}$.

A torneira 2 esvazia o tanque em 7 horas, isto é, ela esvazia o tanque $\frac{1}{7}$ em uma hora.

Assim, basta saber diminuir uma da outra para saber quanto é enchido por hora:

$\frac{1}{2} - \frac{1}{7} =$  O m.m.c. entre 2 e 7 será 14.

$\frac{7*1}{14} - \frac{2*1}{14} =$

$\frac{5}{14}$

Daí, basta fazer uma regra de três:

Hora-------fração preenchida do tanque
1 -------------------$\frac{5}{14}$

x-------------------1 (totalidade do tanque)

$\frac{5}{14} *x =1$ Anula o denominador comum.

5x=1*14

x = $\frac{14}{5}$

x= 2,8 horas.

Para descobrir quanto é 0,8 h basta multiplicar 0,8 por 60, ou seja 48 minutos.

Portanto, nestas condições o tanque encherá em duas horas e quarenta e oito minutos.

Bons estudos!