Question

Duas taxas são consideradas equivalentes, a juros compostos, se aplicadas sobre um mesmo capital, por um período equivalente de tempo, gerando montantes iguais. SHINODA, Carlos. Matemática Financeira para usuários do Excel. São Paulo: Atlas, 1998. Nessa perspectiva, determine a taxa bimestral equivalente à taxa semestral de 35%.

Answer 1

O valor da taxa bimestral equivalente é de 10,52%.

Nas capitalizações a juros compostos existe o chamado juros sobre juros, por isso o cálculo da taxa bimestral equivalente a uma taxa anual não pode ser simples a divisão da taxa semestral por 6 e após isso multiplicar por 2, esse cálculo deve ser efetuado da seguinte forma:

Taxa semestral = 35%

Taxa bimestral = ?

Cálculo:

35% = 0,35

Taxa bimestral = $[(1 + 0,35) ^{2/6}]$ - 1

Taxa bimestral =[$(1,35)^{2/6}$] - 1

Taxa bimestral = 1,1052 - 1

Taxa bimestral = 0,1052

Taxa bimestral = 0,1052 ( x 100)

Taxa bimestral = 10,52 %

Dessa forma chega-se ao resultado de que a taxa bimestral equivalente a taxa semestral de 35% é de 10,52%.

É importante resultar que a capitalização de 10,52% ao bimestre resultará no mesmo montante que uma capitalização de 35% ao semestre em mesmo tempo decorrido.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!