Question

Duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicados ao mesmo capital durante o mesmo período de tempo através de diferentes períodos de capitalização produzem o mesmo montante final

Answer 1

A taxa equivalente, de fato, se trata de uma equiparação entre 2 taxas diferentes no mesmo período de tempo. É um conceito muito útil quando se está tratando com juros compostos.

Em juros simples essa taxa é simples como fazer a fração do total, se temos 12% ao ano, teremos 1% ao mês, por exemplo. Mas quando se trata de juros compostos se torna um pouco mais complexo. Utiliza-se essa fórmula para se encontrar a taxa equivalente:

1 + ipma = (1 + ipme)ⁿ, onde;

ipma é a taxa do período maior.

ipme é a taxa do período menor.

n é a quantidade de períodos menores contidos em 1 período maior.

Um exemplo simples, 1% ao mês qual o equivalente ao ano. Sabendo que 1 ano tem 12 meses.

1 + ia = $(1,01)^{12}$

1 + ia = 1,1268

ia = 0,1268