Question

Duas tangentes são desenhadas de um ponto A a um círculo de centro O, tocando-o em B e C. Seja H o ortocentro do triângulo ABC, sabendo que ∠B AC = 40◦, encontre o valor do ângulo ∠HCO.

Answer 1

          
           B        
                      M
  O            H                       A

          C 
se "H" é ortocentro do ΔABC será o encontro das 3 alturas traçadas de A  B e C
M ⇒ pé da altura traçada de C
 ΔABC é isósceles ⇒ ângulo ABC = BCA = (180 - 40)/2  = 70°
ângulo HCO = ângOCB + ângBCH
             OCB = OCA -  BCA ⇒ OCB = 90 - 70 = 20
             BCH = 90 - 70 ⇒ BCH = 20 (observar que ponto H está na altura CM)
 ângulo HCO = 20 + 20 = 40 
Resposta: ângulo HCO = 40°