Duas tangentes são desenhadas de um ponto A a um círculo de centro O, tocando-o em B e C. Seja H o ortocentro do triângulo ABC, sabendo que ∠B AC = 40◦, encontre o valor do ângulo ∠HCO.
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B
M
O H A
C
se "H" é ortocentro do ΔABC será o encontro das 3 alturas traçadas de A B e C
M ⇒ pé da altura traçada de C
ΔABC é isósceles ⇒ ângulo ABC = BCA = (180 - 40)/2 = 70°
ângulo HCO = ângOCB + ângBCH
OCB = OCA - BCA ⇒ OCB = 90 - 70 = 20
BCH = 90 - 70 ⇒ BCH = 20 (observar que ponto H está na altura CM)
ângulo HCO = 20 + 20 = 40
Resposta: ângulo HCO = 40°
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