Question

duas tabuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento possivel . se uma tabua tem 90 cm , e a outra tem 126 centimetros , qual dever ser o comprimento de cada pedaço , se toda madeira deve sr aproveitada

Answer 1

Lavinia,
Vamos passo a passo..

Para cortas as tabuas na forma requerida, precisamos de um comprimento que caiba exatamente nas duas tabuas.
Quer disser, precisamos de um número que seja divisor comum das duas medidas
Nessa condição, o maior divisor que podemos encontrar é o mdc (máximo divisor comum)
Por decomposição individual em fatores primos
               90/2               126/´2
               45/3                 63/3
               15/3                 21/3
                 5/5                   7/7
                1                      1
       90 = 2x3^2x5     126 = 2x3^2x7

mdc = produto dos fatores primos comuns com o menor expoente
 
               mdc(90, 126) = 2x3^2 = 18
            
      COMPRIMENTO DE CADA PEDAÇO SERÁ 18 CENTÍMETROS

        

Answer 2

Resposta:

18cm  <= comprimento de cada pedaço

Explicação passo-a-passo:

.

Exercício de M.D.C entre 90 e 126

126|2

 63|3

  21|3

    7|7

    1|1

90|2

45|3

15|3

 5|5

 1|1

mdc = 2 . 3 . 3 = 18cm  <= comprimento de cada pedaço

Espero ter ajudado