Question

Duas substancias, A e B, que não se misturam, são colocadas num recipiente de forma cônica, de modo
que a substancia A ocupe até a metade da altura do cone e a substancia B, o restante (conforme a
figura). A razão entre o volume de A e o volume de B e:

a)8/7
b)1/7
c)1
d)1/8
e) 7

Answer 1

Qualquer dúvida, é só perguntar

Answer 2

Por semelhança de triângulos, temos que:

r = R/2

O volume total do cone é:

Vt = π·R²·H

           3

Para facilitar, chamaremos π·R²·H de x. Então:

Vt = x/3

O volume da substância A é:

Va = π·r²·h

           3

Pela figura, temos que: r = R/2 e h = H/2. Logo:

Va = π·(R/2)²H/2

               3

Va = π·R²/4·H/2

                 3

Va = π·R²H

         4·2·3

Va = π·R²·H

          24

Va = x/24

O volume da substância B é o volume total menos o volume de A. Logo:

Vb = Vt - Va

Vb = x/3 - x/24

Vb = 8x/24 - x/24

Vb = 7x/24

Agora, calculamos a razão entre Va e Vb.

Va/Vb = x/24 ÷ 7x/24

Va/Vb = x/24 · 24/7x

Va/Vb = x/7x

Va/Vb = 1/7

Alternativa B.