Question

Duas semirreta com origem no ponto O, passam por alguns vértices dos quadrados ABCD e DEFG, conforme indicado a seguir. Considerando OC = 27 cm e CD = 18 cm, determine o lado do quadrado maior.pfv me ajudem

Answer 1

Resposta:

O lado do quadrado maior mede 30 cm

Explicação passo-a-passo:

Se ABCD é um quadrado, então:

CD = BC

Assim, aplicando o Teorema de Tales, você tem a seguinte proporção:

OC/BC = OD/GD [1]

Nesta proporção, você conhece as medidas de:

OC = 27 cm

BC = CD = 18 cm

OD = OC + CD

OD = 27 cm + 18 cm

OD = 45 cm

Agora, é só substituir em [1] os valores acima para obter a medida de GC, que é lado do quadrado maior:

27/18 = 45/GD

27GD = 18 × 45

GD = 810/27

GD = 30 cm

OBS.: Se preferir usar outro raciocínio, que leva ao mesmo resultado, os triângulos retângulos OBC e OGD são semelhantes, então os seus lados correspondentes são proporcionais:

OC/BC = OD/GD