Question

Duas secretarias digitam 20 páginas de um relatório em 3 dias trabalhando 6 horas por dia.Quantas secretárias digitam 30 páginas se a jornada de trabalho foi reduzido para 4 horas por dia e o prazo de entrega for aumentado para 4 dias?

Answer 1

Regra de 3 composta:

Grandezas:

→ Número de secretárias

→ Quantidade de páginas

→ Quantidade de dias

→ Quantidade de horas por dia

Montando:

             Coluna 1                Coluna 2          Coluna 3         Coluna 4

Linha 1 : 2 secretárias ---- 20 páginas -------- 3 dias ------ 6 horas/dia

Linha 2 x secretárias ----- 30 páginas ------- 4 dias ------- 4 horas/dia

Devemos saber quais grandezas são diretamente e inversamente proporcionais à coluna que contém o x, ou seja, à coluna 1 de "secretárias".

-> Quanto mais secretárias, mais páginas serão produzidas (diretamente).

-> Quanto mais secretárias, menos dias serão necessários para produzir as páginas que necessitam (inversamente).

-> Quanto mais secretárias, menos horas por dia serão necessárias para trabalhar a fim de produzir as páginas que necessitam (inversamente).

Ciente disso, precisaremos montar uma igualdade de frações, em que a primeira linha será o numerador, e a segunda linha o denominador. Do primeiro lado da igualdade, teremos a coluna 2 / x, e do outro lado o produto das frações de cada coluna. Atente-se a inverter a fração quando ela for inversamente proporcional.

Assim, tem-se:

$\frac{2}{x} =\frac{20}{30}.\frac{4}{3}.\frac{4}{6} \rightarrow \frac{2}{x} = \frac{2.4.4}{3.3.6} \rightarrow \frac{2}{x} = \frac{32}{54} \rightarrow x = \frac{2.54}{32} \rightarrow \boxed{x = 3,375}$

Serão necessárias 3,375 secretárias. Como não existe 0,375 de uma secretária, a resposta será 4 secretárias.

Resposta: 4 secretárias