Question

Duas salas de aula possuem a mesma quantidade de alunos.

Em uma dessas salas, a razão entre o número de meninos e de meninas é de . Isto significa que a cada 3 meninos existem 2 meninas nessa sala.

Já, na outra sala, essa razão entre o número de meninos e de meninas é de .

Quando as duas salas são unidas em um auditório, o número de meninos é igual a .

Quantos alunos tinham cada uma dessas salas?
porfavor preciso urgente para h 19/05

Answer 1

Em cada uma dessas salas tinham 60 alunos.

Reescrevendo o enunciado:

Duas salas de aula possuem a mesma quantidade de alunos.  Em uma dessas salas, a razão entre o número de meninos e de meninas é de 3:2. Isto significa que a cada 3 meninos existem 2 meninas nessa sala.  Já, na outra sala, essa razão entre o número de meninos e de meninas é de 1:3.  Quando as duas salas são unidas em um auditório, o número de meninos é igual a 51.

Quantos alunos tinham cada uma dessas salas?

Solução:

Vamos considerar que:

Na sala 1 existem M meninas e H meninos;

Na sala 2 existem M' meninas e H' meninos.

De acordo com o enunciado, podemos dizer que:

H/M = 3/2 e H'/M' = 1/3.

Da primeira razão, temos que M = 2H/3 e da segunda razão: M' = 3H'.

Como a quantidade de alunos é igual, então:

M + H = M' + H'

2H/3 + H = 3H' + H'

5H/3 = 4H'

H' = 5H/12.

Além disso, H + H' = 51. Logo,

H + 5H/12 = 51

12H + 5H = 612

17H = 612

H = 36.

Portanto,

M = 24, H' = 15 e M' = 45.

Ou seja, em cada turma existem 60 alunos.