Question

Duas salas, A e B, ambas retangulares, tem dimensões
em metros, conforme mostram as figuras. Retângulo A lado maior mede X+2m
Lado menor mede X . Retângulo B lado maior 2X e lado menor X. (não deu pra colocar as figuras ) . Sabendo que o perímetro da sala B é numericamente
igual à área da sala A, é correto afirmar que o perímetro
da sala A, em metros, é
(A) 14.
(B) 16.
(C) 18.
(D) 20.
(E) 22.

Answer 1

As dimensões da sala A são: x +2 metros (lado maior) e x (lado menor).
As dimensões da sala B são: 2x (lado maior) e x (lado menor).
- Perímetro de B:
O perímetro consiste na soma de todos os quatro lados.
2x + 2x + x + x = 4x + 2x
- Área de A:
A área de um retângulo é calculada pela multiplicação de lado maior por lado menor.
(x+2).x = x² + 2x

Segundo o problema, o perímetro de B é igual à área de A. Portanto, deve-se igualá-los:

4x +2x = x² + 2x
x² + 2x - 2x = 4x
x² = 4x
x² - 4x = 0
Pode-se deixar a variável x em evidência:
x(x-4) = 0
Sendo assim, as possíveis soluções são:
x = 0
e
x - 4 = 0
x = 4 

Como a medida x não pode ser nula, adota-se o resultado x = 4. 

Tem-se as dimensões da sala A. Basta calcular seu perímetro e substituir x por 4:

(x+2) + (x+2) + x + x = ?
(4+2) + (4+2) + 4 +4 = 6 + 6 + 8 = 12 +8 = 20

Desse modo, o perímetro da sala A é igual a 20 metros (alternativa D).