Question

Duas ruas de uma cidade mineira encontra-se em P, formando angulo de 30°.Na rua Rita existe um posto de gasolina G que dista 1800m de P, conforme mostra a ilustração abaixo. Sabendo que cos30°=0,50 e tg30°=0,58,a distância D, em metros do posto G à rua Reila é aproximadamente igual a. Alternativas. A)900. B)1044. C)1548. D)2093. E)3600

Answer 1

Iago202,

A distância de um ponto a uma reta é medida segundo uma perpendicular, traçada do ponto até a reta. 

Então, do ponto G devemos traçar uma perpendicular à rua Reila, obtendo sobre ela o ponto D. Assim, a distância GD será a distância que se quer obter e é cateto de um triângulo retângulo, oposto ao ângulo de 30º e a distância PG será a hipotenusa deste triângulo.

Assim, como conhecemos a hipotenusa, um ângulo agudo e o cateto oposto a este ângulo, devemos utilizar a função trigonométrica seno, pois:

seno = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen 30º = GD ÷ 1.800

GD = sen 30º × 1.800

GD = 0,5 × 1.800 m

GD = 900 m

R.: A alternativa correta é a letra A) 900

Obs.: No enunciado da questão o valor de 0,50 corresponde ao seno de 30º e não ao cosseno, que vale 0,866