Question

duas roldanas estao ligadas entr si por uma correia. o raio de uma delas e de 20cm e o da outra e de 10cm. se a polia de raio mairo efectuar 25rpm, a frequencia de rotacao de outra polia e a velocidade linear de um ponto de sua periferia sera?

Answer 1

Podemos afirmar então que a frequência de rotação de outra polia e sua velocidade linear ficam no valor de, respectivamente: Frequência roldana 1 = 0,42 hertz ; Frequência roldana 2 = 0,84 hertz ; Velocidade linear Roldana 1= 0,168 pi e Velocidade linear Roldana 2=0,168 pi.

Vamos aos dados/resoluções:

Quando as roldanas são ligadas por correia, a frequência é diferente uma da outra assim como a velocidade angular e somente a velocidade linear é igual entre as duas, então, usando a fórmula : R1 × F1 = R2 × F2.

Onde teremos:

R1 = Raio roldana 1

F1 = frequência roldana 1

F2 = Frequência roldana 2

R2 = Raio roldana 2

PS: Primeiro transformamos rpm para hertz;

25 rpm ÷ 60 = 0,42 hertz

Onde teremos:

20 cm = 0,2 mts

10 cm = 0,1 mts

Logo;

0,2 × 0,42 = 0,1 × F2

0,084 = 0,1 × F2

0,1F2 = 0,084

F2 = 0,084/0,1

F2 = 0,84

A frequência da polia 2 => 0,84

Agora calculando a velocidade linear Roldana 1, acharemos:

V = 2pi × R × F, onde:

V=velocidade linear

R=Raio

F=frequência

V=2pi × 0,2 × 0,42

V= 0,168 pi / ms ;

Essa é a Velocidade linear Roldana 2 ;

V = 2pi × R × F

V = 2pi × 0,1 × 0,84

V = 0,168 pi m/s

Como disse a velocidade linear é igual entre as duas roldanas, então finalizando:

Frequência roldana 1 = 0,42 hertz

Frequência roldana 2 = 0,84 hertz

Velocidade linear Roldana 1= 0,168 pi

Velocidade linear Roldana 2= 0,168 pi

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)