Question

Duas rodovias retilíneas cruzam-se perpendicularmente na cidade A. Em uma das rodovias, a 60 km de distância de A, encontra-se uma cidade B; na outra, a 80 km de A, encontra-se outra cidade, C. Outra rodovia, também retilínea, ligada as cidades B e C.

M0917Q9SP

A menor distância entre a cidade A e a rodovia que liga BC é de
48 km.
60 km.
75 km.
100 km.

Answer 1

BC = 100 Km

Explicação passo-a-passo:

AB = 60Km

AC = 80Km

Por Pitágoras:

BC² = AB² + AC²

BC² = 60² + 80²

BC² = 3600 + 6400

BC² = 10000

BC = √10000

BC = 100

Answer 2

Resposta:48

Explicação passo-a-passo

Como podemos afirmar que as rodovias que ligam AC e AB formam um ângulo de 90º, podemos aplicar o teorema de pitágoras:

a² = b² + c²

onde a hipotenusa seria a rodovia que liga BC e os catetos seriam AB e AC, portanto:

BC² = 80² + 60²

BC² = 6400 + 3600

BC =  

BC = 100

podemos utilizar agora a relação métrica no triângulo retângulo que relaciona a altura h com os lados do triângulo por meio da fórmula a.h = b.c:

100 . h = 80 . 60

h = 80 . 60 / 100

h = 8 . 6 / 1

h = 48