Question

Duas ripas de madeira, com comprimentos de 2,8 m e
4,2 m, respectivamente, devem ser ambas cortadas de
modo a se obterem vários pedaços, todos de igual comprimento
e com o maior comprimento possível, sem sobras
nem perdas decorrentes dos cortes. Nessas condições, a
quantidade total de pedaços resultantes será

Answer 1

Olá, Mayara1010.

Fatoremos os números 28 e 42 (2,8 e 4,2 multiplicados por 10, para evitar a casa decimal):

$28|2\\ 14|2\\ 7|7\\ 1\Rightarrow28=2^2\cdot7 \\\\ 42|2\\ 21|3\\ 7|7\\ 1\Rightarrow42=2\cdot3\cdot7 \\\\ \Rightarrow \text{MDC(28,47)}=2\cdot7=14$

Dividindo o valor do MDC por 10 (multiplicamos anteriormente os comprimentos das ripas por 10, lembra-se?), encontraremos o maior comprimento possível para os pedaços:

$\text{MDC(28,47)}\div10=1,4\,cm$

A ripa de 2,8 cm será cortada, portanto, em:

$2,8\div1,4=2\text{ peda\c{c}os}$

A ripa de 4,2 cm, por sua vez, será cortada em:

$4,2\div1,4=3\text{ peda\c{c}os}$

A quantidade total de pedaços de 1,4 cm será, portanto:

$2+3=\boxed{5\text{ peda\c{c}os}}$

Answer 2

Resposta:

resposta correta é 5!

Explicação passo-a-passo:

280, 420 | 2

140, 210 | 2

70, 105 | 5

14, 21  | 7

2, 3 ----

2x2x5x7 = 140 cm (comprimento de cada peça)

2 + 3 = 5 (número de pedaços)

3x140 = 420cm

2x140 = 280cm