Question

Duas retas são perpendiculares entre si quando o ângulo entre as duas retas é reto 90°. sejam as retas de equações
(k-√2)x-y+2=0 e √2x+y-1=0. Determine o valor de k, para que as retas sejam perpendiculares entre si.

Answer 1

(k-√2)x-y+2=0  ==> y  = (k-√2)x+2   ...coef. angular= (k-√2)

√2x+y-1=0 ==> y=-√2x+1    coef. angular = -√2

Os coeficientes angulares das retas perpendiculares tem a seguinte relação:

mr * ms =-1

(k-√2) * ( -√2)=-1

(k-√2) * ( √2)=1

k*√2 -2 =1

k*√2 =3

k= 3/√2  =3√2/2