Duas retas r e x se cortam formando quatro ângulos de tal forma que a soma dos dois maiores é o quádruplo da soma dos dois menores. Determine os ângulos:
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A soma dos ângulos formados por um cruzamento de retas é 360°. Além disso, ângulos opostos pelo vértice são iguais. Chamando o menor ângulo de a e o maior de b, temos:
a+a+b+b=360°
2a+2b=360°
Mas 2b=4.2a. Assim:
2a+4.2a=360°
2a+8a=360°
a=36°
b=144°
a+a+b+b=360°
2a+2b=360°
Mas 2b=4.2a. Assim:
2a+4.2a=360°
2a+8a=360°
a=36°
b=144°
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